Le assonometrie isometriche, spiegate con le ombre del Sole. Guarda questo breve e semplice video introduttivo del canale youtube Tecnologia Duepuntozero, oppure leggi l’articolo

Un particolare ringraziamento al prof. Raffaele Roma per aver concesso l’utilizzo di porzioni delle riprese da lui realizzate per il video “ASSONOMETRIA E PROSPETTIVA: COSA SONO? (160)” del canale youtube “Romaprof”

Le assonometrie

Le proiezioni assonometriche, o più comunemente assonometrie, sono un metodo efficace per rappresentare un oggetto tridimensionale con una sola immagine, fornendo tutte le informazioni relative alle sue dimensioni.

L’effetto che si ottiene è abbastanza simile alla nostra percezione della realtà, ma in certi casi può dar luogo a effetti illusionistici e deformanti.

Le assonometrie fanno parte, insieme alle proiezioni ortogonali, delle proiezioni parallele.

Le assonometrie si ottengono proiettando con raggi paralleli tra loro un oggetto su un piano di proiezione, detto quadro assonometrico, o più semplicemente quadro.

Assonometrie ortogonali e oblique

Quando i raggi proiettanti sono

perpendicolari al quadro, si parla di assonometria ortogonale
obliqui rispetto al quadro, si parla di assonometria obliqua

Vista la notevole distanza del Sole dalla Terra, possiamo considerare i raggi del Sole paralleli tra loro, e quindi pensare alle assonometrie come alle ombre di oggetti – geometrici o reali – generate dal Sole su un piano, il quadro.

Conservazione del parallelismo

Guardiamo l’ombra di questo parallelepipedo su questo foglio bianco, prodotta dal Sole. Il foglio è il nostro piano di proiezione, cioè il quadro. Possiamo dire che questa ombra è un’assonometria del parallelepipedo. Cosa possiamo osservare?

Alcuni spigoli di questo parallelepipedo sono paralleli tra loro (a meno di imperfezioni dovuta alla produzione artigianale dell’oggetto). Noto che anche le loro ombre, cioè le proiezioni degli spigoli sul foglio, sono parallele tra loro, comunque io orienti il parallelepipedo.

Posso dire che gli elementi geometrici che nella realtà sono paralleli, si mantengono paralleli anche nella proiezione assonometrica sul quadro (conservazione del parallelismo)

Inoltre, se provo a sovrapporre le ombre di due basi opposte del parallelepipedo (la base più vicina e la base più lontana), vedo che coincidono perfettamente, anche se si trovano a una distanza diversa dal piano di proiezione. La dimensione delle ombre non varia nemmeno al variare della distanza del parallelepipedo dal piano di proiezione.

Assonometria ortogonale

Guardiamo questo sistema di tre assi di riferimento, per esempio asse x, asse y, asse z. I tre assi hanno tutti la stessa lunghezza.

Il piano di proiezione, cioè il foglio bianco, in questo momento è perpendicolare alla direzione dei raggi solari. Il sistema di ombre che ottengo in questo modo è detto assonometria ortogonale.

Mantenendo il quadro ortogonale ai raggi proiettanti, cioè i raggi solari, se si varia l’inclinazione degli assi rispetto al quadro, si ottengono infinite immagini assonometriche.

Assonometria isometrica

L’assonometria isometrica è un particolare tipo di assonometria ortogonale, che si ottiene se appoggio le estremità dei tre assi sul foglio.

L’assonometria isometrica è un’assonometria ortogonale in cui il quadro è ugualmente inclinato rispetto ai tre assi.

Osservo che le ombre – cioè le proiezioni – degli assi formano tra loro tre angoli uguali di 120°.

Inoltre, se le misurassi, vedrei che le ombre dei tre assi hanno la stessa lunghezza, che è leggermente inferiore rispetto a quella degli assi reali a causa dell’inclinazione rispetto al piano di proiezione. Questo tipo di assonometria ortogonale viene detta assonometria isometrica, perché le lunghezze delle proiezioni dei tre assi hanno subito la stessa riduzione (iso = uguale).